Pierwsze z seminariów na platformie Zoom poprowadzi prof. Marek Bożejko, który przedstawi referat dotyczący podstaw matematycznych obliczeń kwantowych.
Prof. Marek Bożejko jest emerytowanym pracownikiem Instytutu Matematycznego Uniwerystetu Wrocławskiego i Instytutu Matematycznego PAN.
W sumie zaplanowano cztery seminaria w tym semestrze - raz w miesiącu. Link do pierwszego seminarium:
Program seminariów.
1. Obliczenia i algorytmy kwantowe
a. Grupy charakterów grup przemiennych skończonych. w tym grupy Cantora=
suma prosta grup Z_2, modulo 2, grupy cykliczne dowolnego rzędu.,
b. transformata Fouriera i równość Parsevala-Plancherela o unitarności
transformaty Fouriera.
2. Kwantowe bramki i obwody logiczne
a. bramka Hadamarda jako transformata Fouriera na grupie Z_{2}.
b. bramka control-NOT
c. paralelizm kwantowy.
d. Algorytm Deutscha
e. Algorytm wyszukiwania Grovera.
f. idea algorytmu Shora.
3. Macierze i stany kwantowe.
a. Obserwable jako operatory samosprzężone.
b. Stany, stany splątane i macierze gęstości.
c. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
(Operatory(macierze) dodatnie i CAŁKOWICIE Dodatnie.
4. Wprowadzenie do kwantowej Analizy Funkcjonalnej-
nowa REWOLUCJA w matematyce i kwantowej informatyce.
Literatura:
1. A. Hora,N. Obata, Quantum Probability and Spectral Analysis of
Graphs,Springer 2007.
2. M Hirvensalo, Algorytmy kwantowe, Warszawa 2004.
3. K. Giaro, M. Kamiński, Wprowadzenie do algorytmów kwantowych, WArszawa 2003.
4. Ch. Bernhardt, Obliczenia kwantowe, PWN, 2020.
5. I. Bengtsson and K. Życzkowski, Geometry of Quantum States. Introduction
to Quantum Entanglement, Cambridge UP, 2017.
6. G. Aubrun, S.J. Szarek, Alice and Bob Meet Banach, The Interface of
Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory, AMS2017.
7. T.Banica, J.Bichon and B.Collins, Quantum permutation groups: a
survey, Noncommutative Harmonic Analysis with Applications to
Probability, Banach Center Publications 78, Warszawa 2007., 13-34.
8. G. Pisier, Introduction to Operator Space Theory, Cambridge 2003.
9. W. Mlak, Wstep do teorii przestrzeni Hilberta, Warszawa, PWN 1982.
10. Nielsenand Chung, Quantum Computation and Quantum Information,
Cambridge 2000.